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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=4x*e^x^ dos
y es igual a 4x multiplicar por e en el grado x al cuadrado
y es igual a 4x multiplicar por e en el grado x en el grado dos
y=4x*ex2
y=4x*e^x²
y=4x*e en el grado x en el grado 2
y=4xe^x^2
y=4xex2

Derivada de la función/ x*e^x/ e^x^2/ y=4x*e^x^2

Derivada de y=4x*e^x^2

Solución

Ha introducido [src]

     / 2\
     \x /
4*x*E

$$e^{x^{2}} \cdot 4 x$$

(4*x)*E^(x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 4 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $4$
$g{\left(x \right)} = e^{x^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x e^{x^{2}}$
Como resultado de: $8 x^{2} e^{x^{2}} + 4 e^{x^{2}}$
Simplificamos:

$\left(8 x^{2} + 4\right) e^{x^{2}}$

Respuesta:

$\left(8 x^{2} + 4\right) e^{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   / 2\         / 2\
   \x /      2  \x /
4*e     + 8*x *e

$$8 x^{2} e^{x^{2}} + 4 e^{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                / 2\
    /       2\  \x /
8*x*\3 + 2*x /*e

$$8 x \left(2 x^{2} + 3\right) e^{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                / 2\
  /       2      2 /       2\\  \x /
8*\3 + 6*x  + 2*x *\3 + 2*x //*e

$$8 \left(2 x^{2} \left(2 x^{2} + 3\right) + 6 x^{2} + 3\right) e^{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=4x*e^x^2