Derivada de x^logexp(2x)

Ha introducido [src]

    / 2*x\
 log\e   /
x

$$x^{\log{\left(e^{2 x} \right)}}$$

x^log(exp(2*x))

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(\log{\left(\log{\left(e^{2 x} \right)} \right)} + 1\right) \log{\left(e^{2 x} \right)}^{\log{\left(e^{2 x} \right)}}$
Simplificamos:

$\left(2 x\right)^{2 x} \left(\log{\left(2 x \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$\left(2 x\right)^{2 x} \left(\log{\left(2 x \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    / 2*x\ /              / 2*x\\
 log\e   / |           log\e   /|
x         *|2*log(x) + ---------|
           \               x    /

$$x^{\log{\left(e^{2 x} \right)}} \left(2 \log{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(e^{2 x} \right)}}{x}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           /                                 / 2*x\\
           |                      2       log\e   /|
    / 2*x\ |/              / 2*x\\    4 - ---------|
 log\e   / ||           log\e   /|            x    |
x         *||2*log(x) + ---------|  + -------------|
           \\               x    /          x      /

$$x^{\log{\left(e^{2 x} \right)}} \left(\left(2 \log{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(e^{2 x} \right)}}{x}\right)^{2} + \frac{4 - \frac{\log{\left(e^{2 x} \right)}}{x}}{x}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           /                            /       / 2*x\\     /       / 2*x\\ /              / 2*x\\\
           |                      3     |    log\e   /|     |    log\e   /| |           log\e   /||
    / 2*x\ |/              / 2*x\\    2*|3 - ---------|   3*|4 - ---------|*|2*log(x) + ---------||
 log\e   / ||           log\e   /|      \        x    /     \        x    / \               x    /|
x         *||2*log(x) + ---------|  - ----------------- + ----------------------------------------|
           |\               x    /             2                             x                    |
           \                                  x                                                   /

$$x^{\log{\left(e^{2 x} \right)}} \left(\left(2 \log{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(e^{2 x} \right)}}{x}\right)^{3} + \frac{3 \left(4 - \frac{\log{\left(e^{2 x} \right)}}{x}\right) \left(2 \log{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(e^{2 x} \right)}}{x}\right)}{x} - \frac{2 \left(3 - \frac{\log{\left(e^{2 x} \right)}}{x}\right)}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de x^logexp(2x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución