Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de e^x*sin(x)
- Derivada de x!
-
Derivada de e^x*x^3
-
Derivada de e^x/x^2
-
Expresiones idénticas
- y=(x^ dos - uno /x^ dos)^tgx
- y es igual a (x al cuadrado menos 1 dividir por x al cuadrado ) en el grado tgx
- y es igual a (x en el grado dos menos uno dividir por x en el grado dos) en el grado tgx
- y=(x2-1/x2)tgx
- y=x2-1/x2tgx
- y=(x²-1/x²)^tgx
- y=(x en el grado 2-1/x en el grado 2) en el grado tgx
- y=x^2-1/x^2^tgx
- y=(x^2-1 dividir por x^2)^tgx
-
Expresiones semejantes
- y=(x^2+1/x^2)^tgx
-
Expresiones con funciones
- tgx
- tgx-ctgx
Derivada de y=(x^2-1/x^2)^tgx
Solución
Ha introducido
[src]
tan(x) / 2 1 \ |x - --| | 2| \ x /
$$\left(x^{2} - \frac{1}{x^{2}}\right)^{\tan{\left(x \right)}}$$
(x^2 - 1/x^2)^tan(x)
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ / 2 \ \
| |2*x + --|*tan(x)|
tan(x) | | 3| |
/ 2 1 \ |/ 2 \ / 2 1 \ \ x / |
|x - --| *|\1 + tan (x)/*log|x - --| + -----------------|
| 2| | | 2| 2 1 |
\ x / | \ x / x - -- |
| 2 |
\ x /
$$\left(x^{2} - \frac{1}{x^{2}}\right)^{\tan{\left(x \right)}} \left(\frac{\left(2 x + \frac{2}{x^{3}}\right) \tan{\left(x \right)}}{x^{2} - \frac{1}{x^{2}}} + \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x^{2} - \frac{1}{x^{2}} \right)}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 2 \
|/ / 1 \ \ / 1 \ / 3 \ / 2 \ / 1 \|
|| 2*|x + --|*tan(x)| 4*|x + --| *tan(x) 2*|1 - --|*tan(x) 4*\1 + tan (x)/*|x + --||
tan(x) || | 3| | | 3| | 4| | 3||
/ 2 1 \ ||/ 2 \ / 2 1 \ \ x / | \ x / \ x / / 2 \ / 2 1 \ \ x /|
|x - --| *||\1 + tan (x)/*log|x - --| + -----------------| - ------------------ + ----------------- + 2*\1 + tan (x)/*log|x - --|*tan(x) + ------------------------|
| 2| || | 2| 2 1 | 2 2 1 | 2| 2 1 |
\ x / || \ x / x - -- | / 2 1 \ x - -- \ x / x - -- |
|| 2 | |x - --| 2 2 |
|\ x / | 2| x x |
\ \ x / /
$$\left(x^{2} - \frac{1}{x^{2}}\right)^{\tan{\left(x \right)}} \left(\frac{2 \left(1 - \frac{3}{x^{4}}\right) \tan{\left(x \right)}}{x^{2} - \frac{1}{x^{2}}} - \frac{4 \left(x + \frac{1}{x^{3}}\right)^{2} \tan{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - \frac{1}{x^{2}}\right)^{2}} + \frac{4 \left(x + \frac{1}{x^{3}}\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{2} - \frac{1}{x^{2}}} + \left(\frac{2 \left(x + \frac{1}{x^{3}}\right) \tan{\left(x \right)}}{x^{2} - \frac{1}{x^{2}}} + \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x^{2} - \frac{1}{x^{2}} \right)}\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x^{2} - \frac{1}{x^{2}} \right)} \tan{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 / 2 \ 2 3 \
|/ / 1 \ \ / / 1 \ \ |/ 3 \ / 1 \ / 2 \ / 1 \| / 1 \ / 2 \ / 2 \ / 3 \ / 1 \ / 3 \ / 1 \ / 2 \ / 1 \ |
|| 2*|x + --|*tan(x)| | 2*|x + --|*tan(x)| ||1 - --|*tan(x) 2*|x + --| *tan(x) 2*\1 + tan (x)/*|x + --|| 12*|x + --| *\1 + tan (x)/ 6*\1 + tan (x)/*|1 - --| 16*|x + --| *tan(x) 12*|1 - --|*|x + --|*tan(x) 12*\1 + tan (x)/*|x + --|*tan(x)|
tan(x) || | 3| | 2 | | 3| | || 4| | 3| | 3|| | 3| | 4| | 3| | 4| | 3| | 3| |
/ 2 1 \ ||/ 2 \ / 2 1 \ \ x / | / 2 \ / 2 1 \ |/ 2 \ / 2 1 \ \ x / | |\ x / / 2 \ / 2 1 \ \ x / \ x /| \ x / 2 / 2 \ / 2 1 \ \ x / \ x / 24*tan(x) \ x / \ x / \ x / |
|x - --| *||\1 + tan (x)/*log|x - --| + -----------------| + 2*\1 + tan (x)/ *log|x - --| + 6*|\1 + tan (x)/*log|x - --| + -----------------|*|--------------- + \1 + tan (x)/*log|x - --|*tan(x) - ------------------ + ------------------------| - -------------------------- + 4*tan (x)*\1 + tan (x)/*log|x - --| + ------------------------ + ------------------- + ------------ - --------------------------- + --------------------------------|
| 2| || | 2| 2 1 | | 2| | | 2| 2 1 | | 2 1 | 2| 2 2 1 | 2 | 2| 2 1 3 5 / 2 1 \ 2 2 1 |
\ x / || \ x / x - -- | \ x / | \ x / x - -- | | x - -- \ x / / 2 1 \ x - -- | / 2 1 \ \ x / x - -- / 2 1 \ x *|x - --| / 2 1 \ x - -- |
|| 2 | | 2 | | 2 |x - --| 2 | |x - --| 2 |x - --| | 2| |x - --| 2 |
|\ x / \ x / | x | 2| x | | 2| x | 2| \ x / | 2| x |
\ \ \ x / / \ x / \ x / \ x / /
$$\left(x^{2} - \frac{1}{x^{2}}\right)^{\tan{\left(x \right)}} \left(- \frac{12 \left(1 - \frac{3}{x^{4}}\right) \left(x + \frac{1}{x^{3}}\right) \tan{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - \frac{1}{x^{2}}\right)^{2}} + \frac{6 \left(1 - \frac{3}{x^{4}}\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{2} - \frac{1}{x^{2}}} + \frac{16 \left(x + \frac{1}{x^{3}}\right)^{3} \tan{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - \frac{1}{x^{2}}\right)^{3}} - \frac{12 \left(x + \frac{1}{x^{3}}\right)^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\left(x^{2} - \frac{1}{x^{2}}\right)^{2}} + \frac{12 \left(x + \frac{1}{x^{3}}\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}}{x^{2} - \frac{1}{x^{2}}} + \left(\frac{2 \left(x + \frac{1}{x^{3}}\right) \tan{\left(x \right)}}{x^{2} - \frac{1}{x^{2}}} + \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x^{2} - \frac{1}{x^{2}} \right)}\right)^{3} + 6 \left(\frac{2 \left(x + \frac{1}{x^{3}}\right) \tan{\left(x \right)}}{x^{2} - \frac{1}{x^{2}}} + \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x^{2} - \frac{1}{x^{2}} \right)}\right) \left(\frac{\left(1 - \frac{3}{x^{4}}\right) \tan{\left(x \right)}}{x^{2} - \frac{1}{x^{2}}} - \frac{2 \left(x + \frac{1}{x^{3}}\right)^{2} \tan{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - \frac{1}{x^{2}}\right)^{2}} + \frac{2 \left(x + \frac{1}{x^{3}}\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{2} - \frac{1}{x^{2}}} + \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x^{2} - \frac{1}{x^{2}} \right)} \tan{\left(x \right)}\right) + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \log{\left(x^{2} - \frac{1}{x^{2}} \right)} + 4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x^{2} - \frac{1}{x^{2}} \right)} \tan^{2}{\left(x \right)} + \frac{24 \tan{\left(x \right)}}{x^{5} \left(x^{2} - \frac{1}{x^{2}}\right)}\right)$$
Gráfico