Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
dos +(x- uno)e^(-x)
2 más (x menos 1)e en el grado ( menos x)
dos más (x menos uno)e en el grado ( menos x)
2+(x-1)e(-x)
2+x-1e-x
2+x-1e^-x
Expresiones semejantes
2+(x-1)e^(x)
2+(x+1)e^(-x)
2-(x-1)e^(-x)

Derivada de la función/ (x-1)/ e^(-x)/ 2+(x-1)e^(-x)

Derivada de 2+(x-1)e^(-x)

Solución

Ha introducido [src]

             -x
2 + (x - 1)*E

$$e^{- x} \left(x - 1\right) + 2$$

2 + (x - 1)*E^(-x)

Solución detallada

diferenciamos $e^{- x} \left(x - 1\right) + 2$ miembro por miembro:
1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x - 1$ y $g{\left(x \right)} = e^{x}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\left(- \left(x - 1\right) e^{x} + e^{x}\right) e^{- 2 x}$
Como resultado de: $\left(- \left(x - 1\right) e^{x} + e^{x}\right) e^{- 2 x}$
Simplificamos:

$\left(2 - x\right) e^{- x}$

Respuesta:

$\left(2 - x\right) e^{- x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 -x            -x
E   - (x - 1)*e

$$- \left(x - 1\right) e^{- x} + e^{- x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          -x
(-3 + x)*e

$$\left(x - 3\right) e^{- x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         -x
(4 - x)*e

$$\left(4 - x\right) e^{- x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 2+(x-1)e^(-x)