Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=log(x^ tres + uno)
y es igual a logaritmo de (x al cubo más 1)
y es igual a logaritmo de (x en el grado tres más uno)
y=log(x3+1)
y=logx3+1
y=log(x³+1)
y=log(x en el grado 3+1)
y=logx^3+1
Expresiones semejantes
y=log(x^3-1)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x^2+2*x)
log(x+4)^11
log(y^2-1)
log(x)/e^x
log(x)^(1/6)

Derivada de la función/ x^3+1/ y=log/ y=log(x^3+1)

Derivada de y=log(x^3+1)

Solución

Ha introducido [src]

   / 3    \
log\x  + 1/

$$\log{\left(x^{3} + 1 \right)}$$

log(x^3 + 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} + 1$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 x^{2}}{x^{3} + 1}$
Simplificamos:

$\frac{3 x^{2}}{x^{3} + 1}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{x^{3} + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2 
 3*x  
------
 3    
x  + 1

$$\frac{3 x^{2}}{x^{3} + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /        3 \
    |     3*x  |
3*x*|2 - ------|
    |         3|
    \    1 + x /
----------------
          3     
     1 + x

$$\frac{3 x \left(- \frac{3 x^{3}}{x^{3} + 1} + 2\right)}{x^{3} + 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        3          6  \
  |     9*x        9*x   |
6*|1 - ------ + ---------|
  |         3           2|
  |    1 + x    /     3\ |
  \             \1 + x / /
--------------------------
               3          
          1 + x

$$\frac{6 \left(\frac{9 x^{6}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} - \frac{9 x^{3}}{x^{3} + 1} + 1\right)}{x^{3} + 1}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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