x ----------- 3 _________ \/ x*x - 1
x/(x*x - 1)^(1/3)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 1 2*x ----------- - -------------- 3 _________ 4/3 \/ x*x - 1 3*(x*x - 1)
/ 2 \ | 8*x | 2*x*|-9 + -------| | 2| \ -1 + x / ------------------ 4/3 / 2\ 9*\-1 + x /
/ / 2 \\ | 2 | 14*x || | 8*x *|-9 + -------|| | 2 | 2|| | 72*x \ -1 + x /| 2*|-27 + ------- - -------------------| | 2 2 | \ -1 + x -1 + x / --------------------------------------- 4/3 / 2\ 27*\-1 + x /
/ / 2 \\ | 2 | 14*x || | 8*x *|-9 + -------|| | 2 | 2|| | 72*x \ -1 + x /| 2*|-27 + ------- - -------------------| | 2 2 | \ -1 + x -1 + x / --------------------------------------- 4/3 / 2\ 27*\-1 + x /