Derivada de y=7+sinx-4x^-2+10e^x

1. diferenciamos $10 e^{x} + \left(\left(\sin{\left(x \right)} + 7\right) - \frac{4}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(\sin{\left(x \right)} + 7\right) - \frac{4}{x^{2}}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\sin{\left(x \right)} + 7$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.

         2. La derivada del seno es igual al coseno:

            $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

         Como resultado de: $\cos{\left(x \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{2}}$ tenemos $- \frac{2}{x^{3}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{8}{x^{3}}$

      Como resultado de: $\cos{\left(x \right)} + \frac{8}{x^{3}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado $e^{x}$ es.

      Entonces, como resultado: $10 e^{x}$

   Como resultado de: $10 e^{x} + \cos{\left(x \right)} + \frac{8}{x^{3}}$

Respuesta:

$10 e^{x} + \cos{\left(x \right)} + \frac{8}{x^{3}}$