Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de e^x*sin(x)
- Derivada de x!
-
Derivada de e^x*x^3
-
Derivada de e^x/x^2
-
Expresiones idénticas
- y=e^x^ dos ^-x
- y es igual a e en el grado x al cuadrado en el grado menos x
- y es igual a e en el grado x en el grado dos en el grado menos x
- y=ex2-x
- y=e^x²^-x
- y=e en el grado x en el grado 2 en el grado -x
-
Expresiones semejantes
- y=e^x^2^+x
Derivada de y=e^x^2^-x
Solución
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Derivado es.
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ / -x\\
/ -x\ / -x \ | \2 /|
\2 / |2 -x | \x /
x *|--- - 2 *log(2)*log(x)|*e
\ x /
$$x^{2^{- x}} \left(- 2^{- x} \log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)} + \frac{2^{- x}}{x}\right) e^{x^{2^{- x}}}$$
Segunda derivada
[src]
/ / -x\\
/ -x\ / 2 / -x\ 2\ | \2 /|
-x \2 / | 1 -x / 1 \ 2 2*log(2) -x \2 / / 1 \ | \x /
2 *x *|- -- + 2 *|- - + log(2)*log(x)| + log (2)*log(x) - -------- + 2 *x *|- - + log(2)*log(x)| |*e
| 2 \ x / x \ x / |
\ x /
$$2^{- x} x^{2^{- x}} \left(\log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(x \right)} - \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{x} - \frac{1}{x^{2}} + 2^{- x} x^{2^{- x}} \left(\log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}\right)^{2} + 2^{- x} \left(\log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}\right)^{2}\right) e^{x^{2^{- x}}}$$
Tercera derivada
[src]
/ / -x\\
/ -x\ / 3 2 -x 3 / -x\ 3 / -x\ \ | \2 /|
-x \2 / |2 -2*x / 1 \ 3 3*log (2) 3*log(2) -2*x 2*2 / 1 \ -2*x \2 / / 1 \ -x / 1 \ /1 2 2*log(2)\ -x \2 / / 1 \ /1 2 2*log(2)\| \x /
2 *x *|-- - 2 *|- - + log(2)*log(x)| - log (2)*log(x) + --------- + -------- - 2 *x *|- - + log(2)*log(x)| - 3*2 *x *|- - + log(2)*log(x)| + 3*2 *|- - + log(2)*log(x)|*|-- - log (2)*log(x) + --------| + 3*2 *x *|- - + log(2)*log(x)|*|-- - log (2)*log(x) + --------||*e
| 3 \ x / x 2 \ x / \ x / \ x / | 2 x | \ x / | 2 x ||
\x x \x / \x //
$$2^{- x} x^{2^{- x}} \left(- \log{\left(2 \right)}^{3} \log{\left(x \right)} + \frac{3 \log{\left(2 \right)}^{2}}{x} + \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}} + 3 \cdot 2^{- x} x^{2^{- x}} \left(\log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}\right) \left(- \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(x \right)} + \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{x} + \frac{1}{x^{2}}\right) + 3 \cdot 2^{- x} \left(\log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}\right) \left(- \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(x \right)} + \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{x} + \frac{1}{x^{2}}\right) - 2^{- 2 x} x^{2 \cdot 2^{- x}} \left(\log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}\right)^{3} - 3 \cdot 2^{- 2 x} x^{2^{- x}} \left(\log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}\right)^{3} - 2^{- 2 x} \left(\log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}\right)^{3}\right) e^{x^{2^{- x}}}$$