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(1-x^2)*e^(2*x)

Derivada de (1-x^2)*e^(2*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/     2\  2*x
\1 - x /*E   
$$e^{2 x} \left(1 - x^{2}\right)$$
(1 - x^2)*E^(2*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2*x     /     2\  2*x
- 2*x*e    + 2*\1 - x /*e   
$$- 2 x e^{2 x} + 2 \left(1 - x^{2}\right) e^{2 x}$$
Segunda derivada [src]
   /        2      \  2*x
-2*\-1 + 2*x  + 4*x/*e   
$$- 2 \left(2 x^{2} + 4 x - 1\right) e^{2 x}$$
Tercera derivada [src]
   /       2      \  2*x
-4*\1 + 2*x  + 6*x/*e   
$$- 4 \left(2 x^{2} + 6 x + 1\right) e^{2 x}$$
Gráfico
Derivada de (1-x^2)*e^(2*x)