Derivada de y=x^3+4x^2-1/1+x^2

1. diferenciamos $x^{2} + \left(\left(x^{3} + 4 x^{2}\right) - 1\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(x^{3} + 4 x^{2}\right) - 1$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{3} + 4 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $8 x$

         Como resultado de: $3 x^{2} + 8 x$

      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $3 x^{2} + 8 x$

   2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

   Como resultado de: $3 x^{2} + 10 x$

2. Simplificamos:

   $x \left(3 x + 10\right)$

Respuesta:

$x \left(3 x + 10\right)$