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е^4*sin2x
Derivada de la función/ sin2x/ е^4*sin2x

Derivada de е^4*sin2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 4         
E *sin(2*x)
e4sin⁡(2x)e^{4} \sin{\left(2 x \right)} 
E^4*sin(2*x)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

      ddusin⁡(u)=cos⁡(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2cos⁡(2x)2 \cos{\left(2 x \right)}

    Entonces, como resultado: 2e4cos⁡(2x)2 e^{4} \cos{\left(2 x \right)}

Respuesta:

2e4cos⁡(2x)2 e^{4} \cos{\left(2 x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-250250
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
            4
2*cos(2*x)*e
2e4cos⁡(2x)2 e^{4} \cos{\left(2 x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    4         
-4*e *sin(2*x)
−4e4sin⁡(2x)- 4 e^{4} \sin{\left(2 x \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
             4
-8*cos(2*x)*e
−8e4cos⁡(2x)- 8 e^{4} \cos{\left(2 x \right)}
Simplificar
3-я производная [src] 
             4
-8*cos(2*x)*e
−8e4cos⁡(2x)- 8 e^{4} \cos{\left(2 x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de е^4*sin2x
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