Sr Examen

Otras calculadoras

x^(-x)*exp
Derivada de la función/ x^(-x)/ x^(-x)*exp

Derivada de x^(-x)*exp

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -x  x
x  *e
x−xexx^{- x} e^{x} 
x^(-x)*exp(x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=exf{\left(x \right)} = e^{x} y g(x)=xxg{\left(x \right)} = x^{x}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Derivado exe^{x} es.

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

      Perola derivada

      xx(log⁡(x)+1)x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    x−2x(−xx(log⁡(x)+1)ex+xxex)x^{- 2 x} \left(- x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) e^{x} + x^{x} e^{x}\right)

  2. Simplificamos:

    −x−xexlog⁡(x)- x^{- x} e^{x} \log{\left(x \right)}

Respuesta:

−x−xexlog⁡(x)- x^{- x} e^{x} \log{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000500000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 -x  x    -x                x
x  *e  + x  *(-1 - log(x))*e
x−x(−log⁡(x)−1)ex+x−xexx^{- x} \left(- \log{\left(x \right)} - 1\right) e^{x} + x^{- x} e^{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 -x /                 2   1           \  x
x  *|-1 + (1 + log(x))  - - - 2*log(x)|*e 
    \                     x           /
x−x((log⁡(x)+1)2−2log⁡(x)−1−1x)exx^{- x} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 2 \log{\left(x \right)} - 1 - \frac{1}{x}\right) e^{x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 -x /     1                3   3                            2   3*(1 + log(x))\  x
x  *|-2 + -- - (1 + log(x))  - - - 3*log(x) + 3*(1 + log(x))  + --------------|*e 
    |      2                   x                                      x       |   
    \     x                                                                   /
x−x(−(log⁡(x)+1)3+3(log⁡(x)+1)2−3log⁡(x)−2+3(log⁡(x)+1)x−3x+1x2)exx^{- x} \left(- \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + 3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 3 \log{\left(x \right)} - 2 + \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{3}{x} + \frac{1}{x^{2}}\right) e^{x}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x^(-x)*exp
    © Sr Examen – Калькулятор