Sr Examen

Derivada de x^(-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -x
x  
$$x^{- x}$$
x^(-x)
Solución detallada
  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 -x              
x  *(-1 - log(x))
$$x^{- x} \left(- \log{\left(x \right)} - 1\right)$$
Segunda derivada [src]
 -x /            2   1\
x  *|(1 + log(x))  - -|
    \                x/
$$x^{- x} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - \frac{1}{x}\right)$$
Tercera derivada [src]
 -x /1                3   3*(1 + log(x))\
x  *|-- - (1 + log(x))  + --------------|
    | 2                         x       |
    \x                                  /
$$x^{- x} \left(- \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} + \frac{1}{x^{2}}\right)$$
Gráfico
Derivada de x^(-x)