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y=1/x^(-x)
Derivada de la función/ y=1/x/ x^(-x)/ y=1/x^(-x)

Derivada de y=1/x^(-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1 
---
 -x
x
1x−x\frac{1}{x^{- x}} 
1/(x^(-x))
Solución detallada

  1. Sustituimos u=x−xu = x^{- x}.

  2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx−x\frac{d}{d x} x^{- x}:

    1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

      Perola derivada

      (−x)−x(log⁡(−x)+1)\left(- x\right)^{- x} \left(\log{\left(- x \right)} + 1\right)

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −x2x(−x)−x(log⁡(−x)+1)- x^{2 x} \left(- x\right)^{- x} \left(\log{\left(- x \right)} + 1\right)

Respuesta:

−x2x(−x)−x(log⁡(−x)+1)- x^{2 x} \left(- x\right)^{- x} \left(\log{\left(- x \right)} + 1\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000000000050000000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 x             
x *(1 + log(x))
xx(log⁡(x)+1)x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 x /1               2\
x *|- + (1 + log(x)) |
   \x                /
xx((log⁡(x)+1)2+1x)x^{x} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 x /            3   1    3*(1 + log(x))\
x *|(1 + log(x))  - -- + --------------|
   |                 2         x       |
   \                x                  /
xx((log⁡(x)+1)3+3(log⁡(x)+1)x−1x2)x^{x} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/x^(-x)
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