________ / 2 \/ y - 1 ----------- y
sqrt(y^2 - 1)/y
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
________ / 2 1 \/ y - 1 ----------- - ----------- ________ 2 / 2 y \/ y - 1
2 y -1 + ------- _________ 2 / 2 2 -1 + y 2*\/ -1 + y - ------------ - ------------ + -------------- _________ _________ 2 / 2 / 2 y \/ -1 + y \/ -1 + y ---------------------------------------------- y
/ 2 2 \ | y y | |-1 + ------- _________ -1 + ------- | | 2 / 2 2 | | -1 + y 2*\/ -1 + y 2 -1 + y | 3*|------------ - -------------- + --------------- + ---------------| | 3/2 4 _________ _________| |/ 2\ y 2 / 2 2 / 2 | \\-1 + y / y *\/ -1 + y y *\/ -1 + y /