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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y= dos (uno +sinx)^ uno / dos + diez
y es igual a 2(1 más seno de x) en el grado 1 dividir por 2 más 10
y es igual a dos (uno más seno de x) en el grado uno dividir por dos más diez
y=2(1+sinx)1/2+10
y=21+sinx1/2+10
y=21+sinx^1/2+10
y=2(1+sinx)^1 dividir por 2+10
Expresiones semejantes
y=2(1-sinx)^1/2+10
y=2(1+sinx)^1/2-10

Derivada de la función/ 1+sinx/ y=2(1+sinx)^1/2+10

Derivada de y=2(1+sinx)^1/2+10

Solución

Ha introducido [src]

    ____________     
2*\/ 1 + sin(x)  + 10

$$2 \sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1} + 10$$

2*sqrt(1 + sin(x)) + 10

Solución detallada

diferenciamos $2 \sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1} + 10$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)} + 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $\sin{\left(x \right)} + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Como resultado de: $\cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1}}$
2. La derivada de una constante $10$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1}}$

Respuesta:

$\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    cos(x)    
--------------
  ____________
\/ 1 + sin(x)

$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /      2                \ 
 |   cos (x)             | 
-|-------------- + sin(x)| 
 \2*(1 + sin(x))         / 
---------------------------
         ____________      
       \/ 1 + sin(x)

$$- \frac{\sin{\left(x \right)} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2 \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/                              2      \       
|        3*sin(x)         3*cos (x)   |       
|-1 + -------------- + ---------------|*cos(x)
|     2*(1 + sin(x))                 2|       
\                      4*(1 + sin(x)) /       
----------------------------------------------
                  ____________                
                \/ 1 + sin(x)

$$\frac{\left(-1 + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2 \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)} + \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{4 \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\right) \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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