2 -x x - 6*x + 7 x*e *E
(x*exp(-x))*E^(x^2 - 6*x + 7)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
Derivado es.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2 / -x -x\ x - 6*x + 7 -x x - 6*x + 7 \- x*e + e /*e + x*(-6 + 2*x)*e *e
2 / / 2\\ -x 7 + x - 6*x \-2 + x - 4*(-1 + x)*(-3 + x) + 2*x*\1 + 2*(-3 + x) //*e *e
2 / / 2\ / 2\\ -x 7 + x - 6*x \3 - x - 6*\1 + 2*(-3 + x) /*(-1 + x) + 6*(-3 + x)*(-2 + x) + 4*x*(-3 + x)*\3 + 2*(-3 + x) //*e *e