Halla la derivada y' = f'(x) = y=x³+6x²+7x+8 (y es igual a x al cubo más 6x al cuadrado más 7x más 8) - funciones. Hallemos el valor de la derivada de la función en el punto. [¡Hay una RESPUESTA!] online
Sr Examen

Otras calculadoras


y=x^3+6x^2+7x+8

Derivada de y=x^3+6x^2+7x+8

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3      2          
x  + 6*x  + 7*x + 8
(7x+(x3+6x2))+8\left(7 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)\right) + 8
x^3 + 6*x^2 + 7*x + 8
Solución detallada
  1. diferenciamos (7x+(x3+6x2))+8\left(7 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)\right) + 8 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 7x+(x3+6x2)7 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x3+6x2x^{3} + 6 x^{2} miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 12x12 x

        Como resultado de: 3x2+12x3 x^{2} + 12 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 77

      Como resultado de: 3x2+12x+73 x^{2} + 12 x + 7

    2. La derivada de una constante 88 es igual a cero.

    Como resultado de: 3x2+12x+73 x^{2} + 12 x + 7


Respuesta:

3x2+12x+73 x^{2} + 12 x + 7

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-25002500
Primera derivada [src]
       2       
7 + 3*x  + 12*x
3x2+12x+73 x^{2} + 12 x + 7
Segunda derivada [src]
6*(2 + x)
6(x+2)6 \left(x + 2\right)
Tercera derivada [src]
6
66
Gráfico
Derivada de y=x^3+6x^2+7x+8