Sr Examen

Otras calculadoras

y=-10^cosx
Derivada de la función/ y=-10/ y=-10^cosx

Derivada de y=-10^cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   cos(x)
-10
−10cos⁡(x)- 10^{\cos{\left(x \right)}} 
-10^cos(x)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

    2. ddu10u=10ulog⁡(10)\frac{d}{d u} 10^{u} = 10^{u} \log{\left(10 \right)}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxcos⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}:

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −10cos⁡(x)log⁡(10)sin⁡(x)- 10^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(10 \right)} \sin{\left(x \right)}

    Entonces, como resultado: 10cos⁡(x)log⁡(10)sin⁡(x)10^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(10 \right)} \sin{\left(x \right)}

Respuesta:

10cos⁡(x)log⁡(10)sin⁡(x)10^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(10 \right)} \sin{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  cos(x)               
10      *log(10)*sin(x)
10cos⁡(x)log⁡(10)sin⁡(x)10^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(10 \right)} \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   cos(x) /             2           \        
-10      *\-cos(x) + sin (x)*log(10)/*log(10)
−10cos⁡(x)(log⁡(10)sin⁡2(x)−cos⁡(x))log⁡(10)- 10^{\cos{\left(x \right)}} \left(\log{\left(10 \right)} \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(10 \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   cos(x) /       2        2                      \               
-10      *\1 - log (10)*sin (x) + 3*cos(x)*log(10)/*log(10)*sin(x)
−10cos⁡(x)(−log⁡(10)2sin⁡2(x)+3log⁡(10)cos⁡(x)+1)log⁡(10)sin⁡(x)- 10^{\cos{\left(x \right)}} \left(- \log{\left(10 \right)}^{2} \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \log{\left(10 \right)} \cos{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(10 \right)} \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=-10^cosx
    © Sr Examen – Калькулятор