Derivada de y=-10^cosx

Ha introducido [src]

   cos(x)
-10

$$- 10^{\cos{\left(x \right)}}$$

-10^cos(x)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. $\frac{d}{d u} 10^{u} = 10^{u} \log{\left(10 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 10^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(10 \right)} \sin{\left(x \right)}$
Entonces, como resultado: $10^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(10 \right)} \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$10^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(10 \right)} \sin{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  cos(x)               
10      *log(10)*sin(x)

$$10^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(10 \right)} \sin{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

   cos(x) /             2           \        
-10      *\-cos(x) + sin (x)*log(10)/*log(10)

$$- 10^{\cos{\left(x \right)}} \left(\log{\left(10 \right)} \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(10 \right)}$$

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Tercera derivada [src]

   cos(x) /       2        2                      \               
-10      *\1 - log (10)*sin (x) + 3*cos(x)*log(10)/*log(10)*sin(x)

$$- 10^{\cos{\left(x \right)}} \left(- \log{\left(10 \right)}^{2} \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \log{\left(10 \right)} \cos{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(10 \right)} \sin{\left(x \right)}$$

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Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

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Derivada de y=-10^cosx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución