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y=4(x^3-2x+1)^2

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y= cuatro (x^ tres - dos x+ uno)^2
y es igual a 4(x al cubo menos 2x más 1) al cuadrado
y es igual a cuatro (x en el grado tres menos dos x más uno) al cuadrado
y=4(x3-2x+1)2
y=4x3-2x+12
y=4(x³-2x+1)²
y=4(x en el grado 3-2x+1) en el grado 2
y=4x^3-2x+1^2
Expresiones semejantes
y=4(x^3+2x+1)^2
y=4(x^3-2x-1)^2

Derivada de la función/ -2x+1/ x^3-2/ y=4(x^3-2x+1)^2

Derivada de y=4(x^3-2x+1)^2

Solución

Ha introducido [src]

                2
  / 3          \ 
4*\x  - 2*x + 1/

$$4 \left(\left(x^{3} - 2 x\right) + 1\right)^{2}$$

4*(x^3 - 2*x + 1)^2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \left(x^{3} - 2 x\right) + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{3} - 2 x\right) + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(x^{3} - 2 x\right) + 1$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x^{3} - 2 x$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-2$
      Como resultado de: $3 x^{2} - 2$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $3 x^{2} - 2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(3 x^{2} - 2\right) \left(2 \left(x^{3} - 2 x\right) + 2\right)$
Entonces, como resultado: $4 \left(3 x^{2} - 2\right) \left(2 \left(x^{3} - 2 x\right) + 2\right)$
Simplificamos:

$8 \left(3 x^{2} - 2\right) \left(x^{3} - 2 x + 1\right)$

Respuesta:

$8 \left(3 x^{2} - 2\right) \left(x^{3} - 2 x + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  /        2\ / 3          \
4*\-4 + 6*x /*\x  - 2*x + 1/

$$4 \left(6 x^{2} - 4\right) \left(\left(x^{3} - 2 x\right) + 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /           2                     \
  |/        2\        /     3      \|
8*\\-2 + 3*x /  + 6*x*\1 + x  - 2*x//

$$8 \left(6 x \left(x^{3} - 2 x + 1\right) + \left(3 x^{2} - 2\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /      /      2\       /        2\\
48*\1 + x*\-2 + x / + 3*x*\-2 + 3*x //

$$48 \left(x \left(x^{2} - 2\right) + 3 x \left(3 x^{2} - 2\right) + 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=4(x^3-2x+1)^2