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y=1/7*sin7x+3/5*sin5x+1/3*sin3x-5sinx

Derivada de y=1/7*sin7x+3/5*sin5x+1/3*sin3x-5sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
sin(7*x)   3*sin(5*x)   sin(3*x)           
-------- + ---------- + -------- - 5*sin(x)
   7           5           3               
$$\left(\left(\frac{3 \sin{\left(5 x \right)}}{5} + \frac{\sin{\left(7 x \right)}}{7}\right) + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}\right) - 5 \sin{\left(x \right)}$$
sin(7*x)/7 + 3*sin(5*x)/5 + sin(3*x)/3 - 5*sin(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos .

          2. La derivada del seno es igual al coseno:

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              Entonces, como resultado:

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos .

          2. La derivada del seno es igual al coseno:

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              Entonces, como resultado:

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. La derivada del seno es igual al coseno:

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-5*cos(x) + 3*cos(5*x) + cos(3*x) + cos(7*x)
$$- 5 \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(3 x \right)} + 3 \cos{\left(5 x \right)} + \cos{\left(7 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
-15*sin(5*x) - 7*sin(7*x) - 3*sin(3*x) + 5*sin(x)
$$5 \sin{\left(x \right)} - 3 \sin{\left(3 x \right)} - 15 \sin{\left(5 x \right)} - 7 \sin{\left(7 x \right)}$$
Tercera derivada [src]
-75*cos(5*x) - 49*cos(7*x) - 9*cos(3*x) + 5*cos(x)
$$5 \cos{\left(x \right)} - 9 \cos{\left(3 x \right)} - 75 \cos{\left(5 x \right)} - 49 \cos{\left(7 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=1/7*sin7x+3/5*sin5x+1/3*sin3x-5sinx