Derivada de y=x^6+3x+8-4x^3

1. diferenciamos $- 4 x^{3} + \left(\left(x^{6} + 3 x\right) + 8\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(x^{6} + 3 x\right) + 8$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{6} + 3 x$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $3$

         Como resultado de: $6 x^{5} + 3$

      2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.

      Como resultado de: $6 x^{5} + 3$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Entonces, como resultado: $- 12 x^{2}$

   Como resultado de: $6 x^{5} - 12 x^{2} + 3$

Respuesta:

$6 x^{5} - 12 x^{2} + 3$