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Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=(7x^ tres +3x- cuatro) cinco *logx
y es igual a (7x al cubo más 3x menos 4)5 multiplicar por logaritmo de x
y es igual a (7x en el grado tres más 3x menos cuatro) cinco multiplicar por logaritmo de x
y=(7x3+3x-4)5*logx
y=7x3+3x-45*logx
y=(7x³+3x-4)5*logx
y=(7x en el grado 3+3x-4)5*logx
y=(7x^3+3x-4)5logx
y=(7x3+3x-4)5logx
y=7x3+3x-45logx
y=7x^3+3x-45logx
Expresiones semejantes
y=(7x^3+3x+4)5*logx
y=(7x^3-3x-4)5*logx
Expresiones con funciones
logx
logx(x+1)

Derivada de la función/ x^3+3x/ y=(7x^3+3x-4)5*logx

Derivada de y=(7x^3+3x-4)5*logx

Solución

Ha introducido [src]

/   3          \         
\7*x  + 3*x - 4/*5*log(x)

$$5 \left(\left(7 x^{3} + 3 x\right) - 4\right) \log{\left(x \right)}$$

((7*x^3 + 3*x - 4)*5)*log(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 5 \left(\left(7 x^{3} + 3 x\right) - 4\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. diferenciamos $\left(7 x^{3} + 3 x\right) - 4$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $7 x^{3} + 3 x$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $21 x^{2}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      Como resultado de: $21 x^{2} + 3$
    2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $21 x^{2} + 3$
  Entonces, como resultado: $105 x^{2} + 15$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $\left(105 x^{2} + 15\right) \log{\left(x \right)} + \frac{5 \left(\left(7 x^{3} + 3 x\right) - 4\right)}{x}$
Simplificamos:

$105 x^{2} \log{\left(x \right)} + 35 x^{2} + 15 \log{\left(x \right)} + 15 - \frac{20}{x}$

Respuesta:

$105 x^{2} \log{\left(x \right)} + 35 x^{2} + 15 \log{\left(x \right)} + 15 - \frac{20}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                         /   3          \
/          2\          5*\7*x  + 3*x - 4/
\15 + 105*x /*log(x) + ------------------
                               x

$$\left(105 x^{2} + 15\right) \log{\left(x \right)} + \frac{5 \left(\left(7 x^{3} + 3 x\right) - 4\right)}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                3     /       2\              \
  |  -4 + 3*x + 7*x    6*\1 + 7*x /              |
5*|- --------------- + ------------ + 42*x*log(x)|
  |          2              x                    |
  \         x                                    /

$$5 \left(42 x \log{\left(x \right)} + \frac{6 \left(7 x^{2} + 1\right)}{x} - \frac{7 x^{3} + 3 x - 4}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                    /       2\     /              3\\
  |                  9*\1 + 7*x /   2*\-4 + 3*x + 7*x /|
5*|126 + 42*log(x) - ------------ + -------------------|
  |                        2                  3        |
  \                       x                  x         /

$$5 \left(42 \log{\left(x \right)} + 126 - \frac{9 \left(7 x^{2} + 1\right)}{x^{2}} + \frac{2 \left(7 x^{3} + 3 x - 4\right)}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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