Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de e^x*sin(x)
-
Derivada de x*e^(1/x)
- Derivada de x!
-
Derivada de e^y
-
Expresiones idénticas
- (x^n)^(uno /x)
- (x en el grado n) en el grado (1 dividir por x)
- (x en el grado n) en el grado (uno dividir por x)
- (xn)(1/x)
- xn1/x
- x^n^1/x
- (x^n)^(1 dividir por x)
Derivada de (x^n)^(1/x)
Solución
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
____ / / n\\
x / n |n log\x /|
\/ x *|-- - -------|
| 2 2 |
\x x /
$$\left(\frac{n}{x^{2}} - \frac{\log{\left(x^{n} \right)}}{x^{2}}\right) \left(x^{n}\right)^{\frac{1}{x}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2\
____ | / / n\\ |
x / n | / n\ \n - log\x // |
\/ x *|-3*n + 2*log\x / + --------------|
\ x /
-------------------------------------------
3
x
$$\frac{\left(- 3 n + 2 \log{\left(x^{n} \right)} + \frac{\left(n - \log{\left(x^{n} \right)}\right)^{2}}{x}\right) \left(x^{n}\right)^{\frac{1}{x}}}{x^{3}}$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 \
____ | / / n\\ / / n\\ / / n\ \|
x / n | / n\ \n - log\x // 3*\n - log\x //*\- 2*log\x / + 3*n/|
\/ x *|- 6*log\x / + 11*n + -------------- - -----------------------------------|
| 2 x |
\ x /
-----------------------------------------------------------------------------------
4
x
$$\frac{\left(11 n - 6 \log{\left(x^{n} \right)} - \frac{3 \left(n - \log{\left(x^{n} \right)}\right) \left(3 n - 2 \log{\left(x^{n} \right)}\right)}{x} + \frac{\left(n - \log{\left(x^{n} \right)}\right)^{3}}{x^{2}}\right) \left(x^{n}\right)^{\frac{1}{x}}}{x^{4}}$$