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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Ecuación diferencial:
y''
Integral de d{x}:
1/(√2x+1)
Expresiones idénticas
y''= uno /(√2x+ uno)
y dos signos de prima para el segundo (2) orden es igual a 1 dividir por (√2x más 1)
y dos signos de prima para el segundo (2) orden es igual a uno dividir por (√2x más uno)
y''=1/√2x+1
y''=1 dividir por (√2x+1)
Expresiones semejantes
y''=1/(√2x-1)

Derivada de la función/ √2x+1/ y''=1/(√2x+1)

Derivada de y''=1/(√2x+1)

Solución

Ha introducido [src]

     1     
-----------
  _____    
\/ 2*x  + 1

$$\frac{1}{\sqrt{2 x} + 1}$$

1/(sqrt(2*x) + 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{2 x} + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sqrt{2 x} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $\sqrt{2 x} + 1$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
  4. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x} \left(\sqrt{2 x} + 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x} \left(\sqrt{2} \sqrt{x} + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x} \left(\sqrt{2} \sqrt{x} + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          ___         
       -\/ 2          
----------------------
                     2
    ___ /  _____    \ 
2*\/ x *\\/ 2*x  + 1/

$$- \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x} \left(\sqrt{2 x} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                        ___ 
         1            \/ 2  
------------------- + ------
  /      ___   ___\      3/2
x*\1 + \/ 2 *\/ x /   4*x   
----------------------------
                      2     
     /      ___   ___\      
     \1 + \/ 2 *\/ x /

$$\frac{\frac{1}{x \left(\sqrt{2} \sqrt{x} + 1\right)} + \frac{\sqrt{2}}{4 x^{\frac{3}{2}}}}{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

   /  ___                                      ___        \
   |\/ 2             4                     4*\/ 2         |
-3*|----- + -------------------- + -----------------------|
   |  5/2    2 /      ___   ___\                         2|
   | x      x *\1 + \/ 2 *\/ x /    3/2 /      ___   ___\ |
   \                               x   *\1 + \/ 2 *\/ x / /
-----------------------------------------------------------
                                       2                   
                      /      ___   ___\                    
                    8*\1 + \/ 2 *\/ x /

$$- \frac{3 \left(\frac{4}{x^{2} \left(\sqrt{2} \sqrt{x} + 1\right)} + \frac{4 \sqrt{2}}{x^{\frac{3}{2}} \left(\sqrt{2} \sqrt{x} + 1\right)^{2}} + \frac{\sqrt{2}}{x^{\frac{5}{2}}}\right)}{8 \left(\sqrt{2} \sqrt{x} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /  ___                                      ___        \
   |\/ 2             4                     4*\/ 2         |
-3*|----- + -------------------- + -----------------------|
   |  5/2    2 /      ___   ___\                         2|
   | x      x *\1 + \/ 2 *\/ x /    3/2 /      ___   ___\ |
   \                               x   *\1 + \/ 2 *\/ x / /
-----------------------------------------------------------
                                       2                   
                      /      ___   ___\                    
                    8*\1 + \/ 2 *\/ x /

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y''=1/(√2x+1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución