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Resolución de integrales/ √2x+1/ 1/(√2x+1)

Integral de 1/(√2x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  12               
   /               
  |                
  |       1        
  |  ----------- dx
  |    _____       
  |  \/ 2*x  + 1   
  |                
 /                 
-1/2
$$\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{12} \frac{1}{\sqrt{2 x} + 1}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(2*x) + 1), (x, -1/2, 12))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       
 |                                                        
 |      1                  /      ___   ___\     ___   ___
 | ----------- dx = C - log\1 + \/ 2 *\/ x / + \/ 2 *\/ x 
 |   _____                                                
 | \/ 2*x  + 1                                            
 |                                                        
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{2 x} + 1}\, dx = C + \sqrt{2} \sqrt{x} - \log{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + 1 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        /        ___\       ___   pi*I      /  ___\
-I - log\1 + 2*\/ 6 / + 2*\/ 6  + ---- + log\\/ 2 /
                                   4
$$- \log{\left(1 + 2 \sqrt{6} \right)} + \log{\left(\sqrt{2} \right)} + 2 \sqrt{6} - i + \frac{i \pi}{4}$$ 
=
= 
        /        ___\       ___   pi*I      /  ___\
-I - log\1 + 2*\/ 6 / + 2*\/ 6  + ---- + log\\/ 2 /
                                   4
$$- \log{\left(1 + 2 \sqrt{6} \right)} + \log{\left(\sqrt{2} \right)} + 2 \sqrt{6} - i + \frac{i \pi}{4}$$ 
-i - log(1 + 2*sqrt(6)) + 2*sqrt(6) + pi*i/4 + log(sqrt(2))
Respuesta numérica [src] 
(3.47216429964671 - 0.214657631745534j)
(3.47216429964671 - 0.214657631745534j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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