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((x*exp)^1/2)^(x)^1/2

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  • ((x*exp)^ uno / dos)^(x)^ uno / dos
  • ((x multiplicar por exponente de ) en el grado 1 dividir por 2) en el grado (x) en el grado 1 dividir por 2
  • ((x multiplicar por exponente de ) en el grado uno dividir por dos) en el grado (x) en el grado uno dividir por dos
  • ((x*exp)1/2)(x)1/2
  • x*exp1/2x1/2
  • ((xexp)^1/2)^(x)^1/2
  • ((xexp)1/2)(x)1/2
  • xexp1/2x1/2
  • xexp^1/2^x^1/2
  • ((x*exp)^1 dividir por 2)^(x)^1 dividir por 2
Derivada de la función/ x*exp/ (x)^1/2/ ((x*exp)^1/2)^(x)^1/2

Derivada de ((x*exp)^1/2)^(x)^1/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
           ___
         \/ x 
   ______     
  /    x      
\/  x*e
$$\left(\sqrt{x e^{x}}\right)^{\sqrt{x}}$$ 
(sqrt(x*exp(x)))^(sqrt(x))
Solución detallada

  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        ___                                   
      \/ x  /                 / x      x\    \
      ----- |   /   ______\   |e    x*e |  -x|
        2   |   |  /    x |   |-- + ----|*e  |
/   x\      |log\\/  x*e  /   \2     2  /    |
\x*e /     *|-------------- + ---------------|
            |       ___              ___     |
            \   2*\/ x             \/ x      /
$$\left(x e^{x}\right)^{\frac{\sqrt{x}}{2}} \left(\frac{\left(\frac{x e^{x}}{2} + \frac{e^{x}}{2}\right) e^{- x}}{\sqrt{x}} + \frac{\log{\left(\sqrt{x e^{x}} \right)}}{2 \sqrt{x}}\right)$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
        ___ /    /        /   ______\\                                                 \
      \/ x  |    |        |  /    x ||                                                 |
      ----- |    |     log\\/  x*e  /|   /           /   ______\\                      |
        2   |  2*|-2 + --------------|   |           |  /    x || /             /   x\\|
/   x\      |    \           x       /   \1 + x + log\\/  x*e  //*\2 + 2*x + log\x*e //|
\x*e /     *|- ----------------------- + ----------------------------------------------|
            |             ___                                  x                       |
            \           \/ x                                                           /
----------------------------------------------------------------------------------------
                                           8
$$\frac{\left(x e^{x}\right)^{\frac{\sqrt{x}}{2}} \left(\frac{\left(x + \log{\left(\sqrt{x e^{x}} \right)} + 1\right) \left(2 x + \log{\left(x e^{x} \right)} + 2\right)}{x} - \frac{2 \left(-2 + \frac{\log{\left(\sqrt{x e^{x}} \right)}}{x}\right)}{\sqrt{x}}\right)}{8}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
            /  /                                       /   ______\\                                                                                                                                                \
        ___ |  |                                       |  /    x ||                                                       /        /   ______\\                                                                    |
      \/ x  |  |  1 + x   2*(2 + x)   2*(1 + x)   3*log\\/  x*e  /|                                                       |        |  /    x ||                           /        /   x\\ /           /   ______\\|
      ----- |4*|- ----- - --------- + --------- + ----------------|                        2 /           /   ______\\     |     log\\/  x*e  /| /             /   x\\     |     log\x*e /| |           |  /    x |||
        2   |  |     2        x           x               2       |   /             /   x\\  |           |  /    x ||   4*|-2 + --------------|*\2 + 2*x + log\x*e //   2*|-4 + ---------|*\1 + x + log\\/  x*e  //|
/   x\      |  \    x                                    x        /   \2 + 2*x + log\x*e // *\1 + x + log\\/  x*e  //     \           x       /                           \         x    /                         |
\x*e /     *|------------------------------------------------------ + ----------------------------------------------- - --------------------------------------------- - -------------------------------------------|
            |                          ___                                                   3/2                                              x                                              x                     |
            \                        \/ x                                                   x                                                                                                                      /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                         32
$$\frac{\left(x e^{x}\right)^{\frac{\sqrt{x}}{2}} \left(- \frac{2 \left(-4 + \frac{\log{\left(x e^{x} \right)}}{x}\right) \left(x + \log{\left(\sqrt{x e^{x}} \right)} + 1\right)}{x} - \frac{4 \left(-2 + \frac{\log{\left(\sqrt{x e^{x}} \right)}}{x}\right) \left(2 x + \log{\left(x e^{x} \right)} + 2\right)}{x} + \frac{4 \left(\frac{2 \left(x + 1\right)}{x} - \frac{2 \left(x + 2\right)}{x} - \frac{x + 1}{x^{2}} + \frac{3 \log{\left(\sqrt{x e^{x}} \right)}}{x^{2}}\right)}{\sqrt{x}} + \frac{\left(x + \log{\left(\sqrt{x e^{x}} \right)} + 1\right) \left(2 x + \log{\left(x e^{x} \right)} + 2\right)^{2}}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{32}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de ((x*exp)^1/2)^(x)^1/2
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