Sr Examen

Otras calculadoras

z^2-1/(z+2)
Derivada de la función/ z^2-1/ z^2-1/(z+2)

Derivada de z^2-1/(z+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2     1  
z  - -----
     z + 2
z2−1z+2z^{2} - \frac{1}{z + 2} 
z^2 - 1/(z + 2)
Solución detallada

  1. diferenciamos z2−1z+2z^{2} - \frac{1}{z + 2} miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: z2z^{2} tenemos 2z2 z

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=z+2u = z + 2.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddz(z+2)\frac{d}{d z} \left(z + 2\right):

        1. diferenciamos z+2z + 2 miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: zz tenemos 11

          2. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

          Como resultado de: 11

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −1(z+2)2- \frac{1}{\left(z + 2\right)^{2}}

      Entonces, como resultado: 1(z+2)2\frac{1}{\left(z + 2\right)^{2}}

    Como resultado de: 2z+1(z+2)22 z + \frac{1}{\left(z + 2\right)^{2}}

  2. Simplificamos:

    2z+1(z+2)22 z + \frac{1}{\left(z + 2\right)^{2}}

Respuesta:

2z+1(z+2)22 z + \frac{1}{\left(z + 2\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200200
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   1          
-------- + 2*z
       2      
(z + 2)
2z+1(z+2)22 z + \frac{1}{\left(z + 2\right)^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /       1    \
2*|1 - --------|
  |           3|
  \    (2 + z) /
2(1−1(z+2)3)2 \left(1 - \frac{1}{\left(z + 2\right)^{3}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   6    
--------
       4
(2 + z)
6(z+2)4\frac{6}{\left(z + 2\right)^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de z^2-1/(z+2)
    © Sr Examen – Калькулятор