Derivada de y=3x^4+2x^2-x+2-sinx

1. diferenciamos $\left(\left(- x + \left(3 x^{4} + 2 x^{2}\right)\right) + 2\right) - \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(- x + \left(3 x^{4} + 2 x^{2}\right)\right) + 2$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- x + \left(3 x^{4} + 2 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $3 x^{4} + 2 x^{2}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

               Entonces, como resultado: $12 x^{3}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

               Entonces, como resultado: $4 x$

            Como resultado de: $12 x^{3} + 4 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-1$

         Como resultado de: $12 x^{3} + 4 x - 1$

      2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

      Como resultado de: $12 x^{3} + 4 x - 1$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $- \cos{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $12 x^{3} + 4 x - \cos{\left(x \right)} - 1$

Respuesta:

$12 x^{3} + 4 x - \cos{\left(x \right)} - 1$