Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=xtx; calculamos dxdf(x):
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Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=tx; calculamos dxdf(x):
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Entonces, como resultado: t
g(x)=x; calculamos dxdg(x):
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Como resultado de: tx+tx
g(x)=(3log(x)−2)2; calculamos dxdg(x):
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Sustituimos u=3log(x)−2.
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Según el principio, aplicamos: u2 tenemos 2u
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd(3log(x)−2):
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diferenciamos 3log(x)−2 miembro por miembro:
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Derivado log(x) es x1.
Entonces, como resultado: x3
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La derivada de una constante −2 es igual a cero.
Como resultado de: x3
Como resultado de la secuencia de reglas:
x3(6log(x)−4)
Como resultado de: 3tx(6log(x)−4)+(tx+tx)(3log(x)−2)2