Sr Examen

Derivada de x√x(3lnx-2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    ___               
x*\/ x *(3*log(x) - 2)
$$\sqrt{x} x \left(3 \log{\left(x \right)} - 2\right)$$
(x*sqrt(x))*(3*log(x) - 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado es .

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
              ___               
    ___   3*\/ x *(3*log(x) - 2)
3*\/ x  + ----------------------
                    2           
$$\frac{3 \sqrt{x} \left(3 \log{\left(x \right)} - 2\right)}{2} + 3 \sqrt{x}$$
Segunda derivada [src]
3*(6 + 3*log(x))
----------------
        ___     
    4*\/ x      
$$\frac{3 \left(3 \log{\left(x \right)} + 6\right)}{4 \sqrt{x}}$$
Tercera derivada [src]
-9*log(x)
---------
     3/2 
  8*x    
$$- \frac{9 \log{\left(x \right)}}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de x√x(3lnx-2)