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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Expresiones idénticas
y= uno / ocho x^8-4tgx+ sesenta y cinco
y es igual a 1 dividir por 8x en el grado 8 menos 4tgx más 65
y es igual a uno dividir por ocho x en el grado 8 menos 4tgx más sesenta y cinco
y=1/8x8-4tgx+65
y=1/8x⁸-4tgx+65
y=1 dividir por 8x^8-4tgx+65
Expresiones semejantes
y=1/8x^8+4tgx+65
y=1/8x^8-4tgx-65

Derivada de la función/ 1/8x^8/ y=1/8x^8-4tgx+65

Derivada de y=1/8x^8-4tgx+65

Solución

Ha introducido [src]

 8                
x                 
-- - 4*tan(x) + 65
8

$$\left(\frac{x^{8}}{8} - 4 \tan{\left(x \right)}\right) + 65$$

x^8/8 - 4*tan(x) + 65

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{x^{8}}{8} - 4 \tan{\left(x \right)}\right) + 65$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{x^{8}}{8} - 4 \tan{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$
    Entonces, como resultado: $x^{7}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{4 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Como resultado de: $x^{7} - \frac{4 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
2. La derivada de una constante $65$ es igual a cero.
Como resultado de: $x^{7} - \frac{4 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$x^{7} - \frac{4}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$x^{7} - \frac{4}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      7        2   
-4 + x  - 4*tan (x)

$$x^{7} - 4 \tan^{2}{\left(x \right)} - 4$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   6     /       2   \       
7*x  - 8*\1 + tan (x)/*tan(x)

$$7 x^{6} - 8 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                 2                                  \
  |    /       2   \        5        2    /       2   \|
2*\- 4*\1 + tan (x)/  + 21*x  - 8*tan (x)*\1 + tan (x)//

$$2 \left(21 x^{5} - 4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 8 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=1/8x^8-4tgx+65

Gráfico:

Definida a trozos:

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