log(x)*sin(5*x)
log(x)*sin(5*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Derivado es .
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Respuesta:
sin(5*x) -------- + 5*cos(5*x)*log(x) x
sin(5*x) 10*cos(5*x) - -------- - 25*log(x)*sin(5*x) + ----------- 2 x x
75*sin(5*x) 15*cos(5*x) 2*sin(5*x) -125*cos(5*x)*log(x) - ----------- - ----------- + ---------- x 2 3 x x