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xlnx-e^-0,5x^2

Derivada de xlnx-e^-0,5x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
              2 
             x  
x*log(x) - -----
             ___
           \/ E 
$$- \frac{x^{2}}{e^{\frac{1}{2}}} + x \log{\left(x \right)}$$
x*log(x) - x^2/sqrt(E)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Derivado es .

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         -1/2         
1 - 2*x*e     + log(x)
$$- \frac{2 x}{e^{\frac{1}{2}}} + \log{\left(x \right)} + 1$$
Segunda derivada [src]
1      -1/2
- - 2*e    
x          
$$- \frac{2}{e^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{x}$$
Tercera derivada [src]
-1 
---
  2
 x 
$$- \frac{1}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de xlnx-e^-0,5x^2