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y=1/4x^4+3/2x^3-4x^2+1
Derivada de la función/ x^3-4/ x^2+1/ y=1/4/ -4x^2/ 1/4x^4/ y=1/4x^4+3/2x^3-4x^2+1

Derivada de y=1/4x^4+3/2x^3-4x^2+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 4      3           
x    3*x       2    
-- + ---- - 4*x  + 1
4     2
(−4x2+(x44+3x32))+1\left(- 4 x^{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{3}}{2}\right)\right) + 1 
x^4/4 + 3*x^3/2 - 4*x^2 + 1
Solución detallada

  1. diferenciamos (−4x2+(x44+3x32))+1\left(- 4 x^{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{3}}{2}\right)\right) + 1 miembro por miembro:

    1. diferenciamos −4x2+(x44+3x32)- 4 x^{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{3}}{2}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x44+3x32\frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{3}}{2} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

          Entonces, como resultado: x3x^{3}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 9x22\frac{9 x^{2}}{2}

        Como resultado de: x3+9x22x^{3} + \frac{9 x^{2}}{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: −8x- 8 x

      Como resultado de: x3+9x22−8xx^{3} + \frac{9 x^{2}}{2} - 8 x

    2. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

    Como resultado de: x3+9x22−8xx^{3} + \frac{9 x^{2}}{2} - 8 x

  2. Simplificamos:

    x(2x2+9x−16)2\frac{x \left(2 x^{2} + 9 x - 16\right)}{2}

Respuesta:

x(2x2+9x−16)2\frac{x \left(2 x^{2} + 9 x - 16\right)}{2}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
              2
 3         9*x 
x  - 8*x + ----
            2
x3+9x22−8xx^{3} + \frac{9 x^{2}}{2} - 8 x
Simplificar
Segunda derivada [src] 
        2      
-8 + 3*x  + 9*x
3x2+9x−83 x^{2} + 9 x - 8
Simplificar
Tercera derivada [src] 
3*(3 + 2*x)
3(2x+3)3 \left(2 x + 3\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/4x^4+3/2x^3-4x^2+1
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