Derivada de y=1/4x^4+3/2x^3-4x^2+1

1. diferenciamos $\left(- 4 x^{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{3}}{2}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 4 x^{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{3}}{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{3}}{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $\frac{9 x^{2}}{2}$

         Como resultado de: $x^{3} + \frac{9 x^{2}}{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 8 x$

      Como resultado de: $x^{3} + \frac{9 x^{2}}{2} - 8 x$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $x^{3} + \frac{9 x^{2}}{2} - 8 x$

2. Simplificamos:

   $\frac{x \left(2 x^{2} + 9 x - 16\right)}{2}$

Respuesta:

$\frac{x \left(2 x^{2} + 9 x - 16\right)}{2}$