Derivada de y=sin6x+3cosx

1. diferenciamos $\sin{\left(6 x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = 6 x$.

   2. La derivada del seno es igual al coseno:

      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 6 x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $6$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $6 \cos{\left(6 x \right)}$

   4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $- 3 \sin{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $- 3 \sin{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(6 x \right)}$

Respuesta:

$- 3 \sin{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(6 x \right)}$