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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y= cuatro x^ dos − cuatro /x^ cuatro + ciento cincuenta y cinco √x^4+ quince
y es igual a 4x al cuadrado −4 dividir por x en el grado 4 más 155√x en el grado 4 más 15
y es igual a cuatro x en el grado dos − cuatro dividir por x en el grado cuatro más ciento cincuenta y cinco √x en el grado 4 más quince
y=4x2−4/x4+155√x4+15
y=4x²−4/x⁴+155√x⁴+15
y=4x en el grado 2−4/x en el grado 4+155√x en el grado 4+15
y=4x^2−4 dividir por x^4+155√x^4+15
Expresiones semejantes
y=4x^2−4/x^4-155√x^4+15
y=4x^2−4/x^4+155√x^4-15

Derivada de la función/ x^4+1/ y=4x^2/ 4/x^4/ y=4x^2−4/x^4+155√x^4+15

Derivada de y=4x^2−4/x^4+155√x^4+15

Solución

Ha introducido [src]

                     4     
   2   4          ___      
4*x  - -- + 155*\/ x   + 15
        4                  
       x

$$\left(155 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(4 x^{2} - \frac{4}{x^{4}}\right)\right) + 15$$

4*x^2 - 4/x^4 + 155*(sqrt(x))^4 + 15

Solución detallada

diferenciamos $\left(155 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(4 x^{2} - \frac{4}{x^{4}}\right)\right) + 15$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $155 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(4 x^{2} - \frac{4}{x^{4}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $4 x^{2} - \frac{4}{x^{4}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $8 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{4}{x^{5}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{16}{x^{5}}$
    Como resultado de: $8 x + \frac{16}{x^{5}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 x$
    Entonces, como resultado: $310 x$
  Como resultado de: $318 x + \frac{16}{x^{5}}$
2. La derivada de una constante $15$ es igual a cero.
Como resultado de: $318 x + \frac{16}{x^{5}}$

Respuesta:

$318 x + \frac{16}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

$$318 x + \frac{16}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      40\
2*|159 - --|
  |       6|
  \      x /

$$2 \left(159 - \frac{40}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

480
---
  7
 x

$$\frac{480}{x^{7}}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=4x^2−4/x^4+155√x^4+15

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución