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Derivada de:
Derivada de 3/x
Derivada de x*acos(x)
Derivada de -e^-x
Derivada de x*atan(x)
Expresiones idénticas
tres - cuatro /(exp(x)+ uno)
3 menos 4 dividir por ( exponente de (x) más 1)
tres menos cuatro dividir por ( exponente de (x) más uno)
3-4/expx+1
3-4 dividir por (exp(x)+1)
Expresiones semejantes
3-4/(exp(x)-1)
3+4/(exp(x)+1)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-x^2)
exp^x
exp(x)/(exp(x)-1)
exp(sin2x)
exp(x)*exp(x)

Derivada de la función/ exp(x)/ 3-4/(exp(x)+1)

Derivada de 3-4/(exp(x)+1)

Solución

Ha introducido [src]

      4   
3 - ------
     x    
    e  + 1

$$3 - \frac{4}{e^{x} + 1}$$

3 - 4/(exp(x) + 1)

Solución detallada

diferenciamos $3 - \frac{4}{e^{x} + 1}$ miembro por miembro:
1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = e^{x} + 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(e^{x} + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $e^{x} + 1$ miembro por miembro:
      1. Derivado $e^{x}$ es.
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $e^{x}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{4 e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}$
Como resultado de: $\frac{4 e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{\cosh^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$

Respuesta:

$\frac{1}{\cosh^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      x  
   4*e   
---------
        2
/ x    \ 
\e  + 1/

$$\frac{4 e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /        x \   
  |     2*e  |  x
4*|1 - ------|*e 
  |         x|   
  \    1 + e /   
-----------------
            2    
    /     x\     
    \1 + e /

$$\frac{4 \left(1 - \frac{2 e^{x}}{e^{x} + 1}\right) e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        x         2*x \   
  |     6*e       6*e    |  x
4*|1 - ------ + ---------|*e 
  |         x           2|   
  |    1 + e    /     x\ |   
  \             \1 + e / /   
-----------------------------
                  2          
          /     x\           
          \1 + e /

$$\frac{4 \left(1 - \frac{6 e^{x}}{e^{x} + 1} + \frac{6 e^{2 x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}\right) e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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