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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
(ч/ dos)-sin(x/ dos)
(ч dividir por 2) menos seno de (x dividir por 2)
(ч dividir por dos) menos seno de (x dividir por dos)
ч/2-sinx/2
(ч dividir por 2)-sin(x dividir por 2)
Expresiones semejantes
(ч/2)+sin(x/2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(sin(x))
sin^2*2x
sin(x/5)
sin(3*x)^(2)
sin(8*x)

Derivada de la función/ (x/2)/ (ч/2)-sin(x/2)

Derivada de (ч/2)-sin(x/2)

Solución

Ha introducido [src]

x      /x\
- - sin|-|
2      \2/

$$\frac{x}{2} - \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

x/2 - sin(x/2)

Solución detallada

diferenciamos $\frac{x}{2} - \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \frac{x}{2}$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x}{2}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $\frac{1}{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$
Como resultado de: $\frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$
Simplificamos:

$\frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$

Respuesta:

$\frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       /x\
    cos|-|
1      \2/
- - ------
2     2

$$\frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /x\
sin|-|
   \2/
------
  4

$$\frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /x\
cos|-|
   \2/
------
  8

$$\frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{8}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (ч/2)-sin(x/2)