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Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
xsqrt(2x- cuatro)
x raíz cuadrada de (2x menos 4)
x raíz cuadrada de (2x menos cuatro)
x√(2x-4)
xsqrt2x-4
Expresiones semejantes
xsqrt(2x+4)
Expresiones con funciones
xsqrt
xsqrtx-6x
xsqrt(x+8)
xsqrtx-60x
xsqrt(2x)
xsqrt(2)

Derivada de la función/ xsqrt/ xsqrt(2x-4)

Derivada de xsqrt(2x-4)

Solución

Ha introducido [src]

    _________
x*\/ 2*x - 4

$$x \sqrt{2 x - 4}$$

x*sqrt(2*x - 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{2 x - 4}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x - 4$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 4\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x - 4$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{\sqrt{2 x - 4}}$
Como resultado de: $\frac{x}{\sqrt{2 x - 4}} + \sqrt{2 x - 4}$
Simplificamos:

$\frac{\sqrt{2} \left(3 x - 4\right)}{2 \sqrt{x - 2}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2} \left(3 x - 4\right)}{2 \sqrt{x - 2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  _________        x     
\/ 2*x - 4  + -----------
                _________
              \/ 2*x - 4

$$\frac{x}{\sqrt{2 x - 4}} + \sqrt{2 x - 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  ___ /        x     \
\/ 2 *|1 - ----------|
      \    4*(-2 + x)/
----------------------
        ________      
      \/ -2 + x

$$\frac{\sqrt{2} \left(- \frac{x}{4 \left(x - 2\right)} + 1\right)}{\sqrt{x - 2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    ___ /       x   \
3*\/ 2 *|-2 + ------|
        \     -2 + x/
---------------------
              3/2    
    8*(-2 + x)

$$\frac{3 \sqrt{2} \left(\frac{x}{x - 2} - 2\right)}{8 \left(x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de xsqrt(2x-4)