Derivada de y=√3x^2-9x

1. diferenciamos $- 9 x + \left(\sqrt{3 x}\right)^{2}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = \sqrt{3 x}$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{3 x}$:

      1. Sustituimos $u = 3 x$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $3$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $3$

   4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $-9$

   Como resultado de: $-6$

Respuesta:

$-6$