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y=4ln2x+2x+x^5+4
Derivada de la función/ x+x^5/ y=4ln2x+2x+x^5+4

Derivada de y=4ln2x+2x+x^5+4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                    5    
4*log(2*x) + 2*x + x  + 4
(x5+(2x+4log⁡(2x)))+4\left(x^{5} + \left(2 x + 4 \log{\left(2 x \right)}\right)\right) + 4 
4*log(2*x) + 2*x + x^5 + 4
Solución detallada

  1. diferenciamos (x5+(2x+4log⁡(2x)))+4\left(x^{5} + \left(2 x + 4 \log{\left(2 x \right)}\right)\right) + 4 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x5+(2x+4log⁡(2x))x^{5} + \left(2 x + 4 \log{\left(2 x \right)}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 2x+4log⁡(2x)2 x + 4 \log{\left(2 x \right)} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

          2. Derivado log⁡(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

              Entonces, como resultado: 22

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            1x\frac{1}{x}

          Entonces, como resultado: 4x\frac{4}{x}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 22

        Como resultado de: 2+4x2 + \frac{4}{x}

      2. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

      Como resultado de: 5x4+2+4x5 x^{4} + 2 + \frac{4}{x}

    2. La derivada de una constante 44 es igual a cero.

    Como resultado de: 5x4+2+4x5 x^{4} + 2 + \frac{4}{x}

Respuesta:

5x4+2+4x5 x^{4} + 2 + \frac{4}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010200000-100000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    4      4
2 + - + 5*x 
    x
5x4+2+4x5 x^{4} + 2 + \frac{4}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /  1       3\
4*|- -- + 5*x |
  |   2       |
  \  x        /
4(5x3−1x2)4 \left(5 x^{3} - \frac{1}{x^{2}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /2        2\
4*|-- + 15*x |
  | 3        |
  \x         /
4(15x2+2x3)4 \left(15 x^{2} + \frac{2}{x^{3}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=4ln2x+2x+x^5+4
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