Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

y=4ln2x+2x+x^5+4

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de x^((-2)/7)
Expresiones idénticas
y= cuatro ln2x+2x+x^ cinco +4
y es igual a 4ln2x más 2x más x en el grado 5 más 4
y es igual a cuatro ln2x más 2x más x en el grado cinco más 4
y=4ln2x+2x+x5+4
y=4ln2x+2x+x⁵+4
Expresiones semejantes
y=4ln2x+2x-x^5+4
y=4ln2x-2x+x^5+4
y=4ln2x+2x+x^5-4

Derivada de la función/ x+x^5/ y=4ln2x+2x+x^5+4

Derivada de y=4ln2x+2x+x^5+4

Solución

Ha introducido [src]

                    5    
4*log(2*x) + 2*x + x  + 4

$$\left(x^{5} + \left(2 x + 4 \log{\left(2 x \right)}\right)\right) + 4$$

4*log(2*x) + 2*x + x^5 + 4

Solución detallada

diferenciamos $\left(x^{5} + \left(2 x + 4 \log{\left(2 x \right)}\right)\right) + 4$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{5} + \left(2 x + 4 \log{\left(2 x \right)}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x + 4 \log{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = 2 x$ .
      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{1}{x}$
      Entonces, como resultado: $\frac{4}{x}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de: $2 + \frac{4}{x}$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  Como resultado de: $5 x^{4} + 2 + \frac{4}{x}$
2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
Como resultado de: $5 x^{4} + 2 + \frac{4}{x}$

Respuesta:

$5 x^{4} + 2 + \frac{4}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    4      4
2 + - + 5*x 
    x

$$5 x^{4} + 2 + \frac{4}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  1       3\
4*|- -- + 5*x |
  |   2       |
  \  x        /

$$4 \left(5 x^{3} - \frac{1}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /2        2\
4*|-- + 15*x |
  | 3        |
  \x         /

$$4 \left(15 x^{2} + \frac{2}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=4ln2x+2x+x^5+4