/ ___\ ________ sin\\/ x / - \/ cos(x)
sin(sqrt(x)) - sqrt(cos(x))
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Respuesta:
/ ___\ cos\\/ x / sin(x) ---------- + ------------ ___ ________ 2*\/ x 2*\/ cos(x)
2 / ___\ / ___\ ________ sin (x) sin\\/ x / cos\\/ x / 2*\/ cos(x) + --------- - ---------- - ---------- 3/2 x 3/2 cos (x) x -------------------------------------------------- 4
/ ___\ / ___\ / ___\ 3 cos\\/ x / 2*sin(x) 3*sin\\/ x / 3*cos\\/ x / 3*sin (x) - ---------- + ---------- + ------------ + ------------ + --------- 3/2 ________ 2 5/2 5/2 x \/ cos(x) x x cos (x) ------------------------------------------------------------------- 8