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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y=x-e^(-3x)+log dos (3x+2)
y es igual a x menos e en el grado ( menos 3x) más logaritmo de 2(3x más 2)
y es igual a x menos e en el grado ( menos 3x) más logaritmo de dos (3x más 2)
y=x-e(-3x)+log2(3x+2)
y=x-e-3x+log23x+2
y=x-e^-3x+log23x+2
Expresiones semejantes
y=x-e^(3x)+log2(3x+2)
y=x-e^(-3x)-log2(3x+2)
y=x+e^(-3x)+log2(3x+2)
y=x-e^(-3x)+log2(3x-2)

Derivada de la función/ e^(-3x)/ y=x-e^(-3x)+log2(3x+2)

Derivada de y=x-e^(-3x)+log2(3x+2)

Solución

Ha introducido [src]

     -3*x   log(3*x + 2)
x - E     + ------------
               log(2)

$$\left(x - e^{- 3 x}\right) + \frac{\log{\left(3 x + 2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

x - E^(-3*x) + log(3*x + 2)/log(2)

Solución detallada

diferenciamos $\left(x - e^{- 3 x}\right) + \frac{\log{\left(3 x + 2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x - e^{- 3 x}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = - 3 x$ .
    2. Derivado $e^{u}$ es.
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 3 x\right)$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-3$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 3 e^{- 3 x}$
    Entonces, como resultado: $3 e^{- 3 x}$
  Como resultado de: $1 + 3 e^{- 3 x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 3 x + 2$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x + 2\right)$ :
    1. diferenciamos $3 x + 2$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
      Como resultado de: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3}{3 x + 2}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3}{\left(3 x + 2\right) \log{\left(2 \right)}}$
Como resultado de: $1 + 3 e^{- 3 x} + \frac{3}{\left(3 x + 2\right) \log{\left(2 \right)}}$
Simplificamos:

$1 + 3 e^{- 3 x} + \frac{3}{\left(3 x + 2\right) \log{\left(2 \right)}}$

Respuesta:

$1 + 3 e^{- 3 x} + \frac{3}{\left(3 x + 2\right) \log{\left(2 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       -3*x          3        
1 + 3*e     + ----------------
              (3*x + 2)*log(2)

$$1 + 3 e^{- 3 x} + \frac{3}{\left(3 x + 2\right) \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /        1            -3*x\
-9*|----------------- + e    |
   |         2               |
   \(2 + 3*x) *log(2)        /

$$- 9 \left(e^{- 3 x} + \frac{1}{\left(3 x + 2\right)^{2} \log{\left(2 \right)}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /        2            -3*x\
27*|----------------- + e    |
   |         3               |
   \(2 + 3*x) *log(2)        /

$$27 \left(e^{- 3 x} + \frac{2}{\left(3 x + 2\right)^{3} \log{\left(2 \right)}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=x-e^(-3x)+log2(3x+2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución