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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de x^-4
Expresiones idénticas
y= tres /√x+ ocho /x^ dos -x^(uno / tres)
y es igual a 3 dividir por √x más 8 dividir por x al cuadrado menos x en el grado (1 dividir por 3)
y es igual a tres dividir por √x más ocho dividir por x en el grado dos menos x en el grado (uno dividir por tres)
y=3/√x+8/x2-x(1/3)
y=3/√x+8/x2-x1/3
y=3/√x+8/x²-x^(1/3)
y=3/√x+8/x en el grado 2-x en el grado (1/3)
y=3/√x+8/x^2-x^1/3
y=3 dividir por √x+8 dividir por x^2-x^(1 dividir por 3)
Expresiones semejantes
y=3/√x+8/x^2+x^(1/3)
y=3/√x-8/x^2-x^(1/3)

Derivada de la función/ x^2-x/ x+8/x^2/ x^(1/3)/ y=3/√x+8/x^2-x^(1/3)

Derivada de y=3/√x+8/x^2-x^(1/3)

Solución

Ha introducido [src]

  3     8    3 ___
----- + -- - \/ x 
  ___    2        
\/ x    x

- \sqrt[3]{x} + \left(\frac{8}{x^{2}} + \frac{3}{\sqrt{x}}\right)

3/sqrt(x) + 8/x^2 - x^(1/3)

Solución detallada

diferenciamos $- \sqrt[3]{x} + \left(\frac{8}{x^{2}} + \frac{3}{\sqrt{x}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{8}{x^{2}} + \frac{3}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{16}{x^{3}}$
  Como resultado de: $- \frac{16}{x^{3}} - \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
Como resultado de: $- \frac{16}{x^{3}} - \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$- \frac{16}{x^{3}} - \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  16     3        1   
- -- - ------ - ------
   3      3/2      2/3
  x    2*x      3*x

- \frac{16}{x^{3}} - \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

48     2        9   
-- + ------ + ------
 4      5/3      5/2
x    9*x      4*x

\frac{48}{x^{4}} + \frac{9}{4 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{2}{9 x^{\frac{5}{3}}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /192      10       45  \
-|--- + ------- + ------|
 |  5       8/3      7/2|
 \ x    27*x      8*x   /

- (\frac{192}{x^{5}} + \frac{45}{8 x^{\frac{7}{2}}} + \frac{10}{27 x^{\frac{8}{3}}})

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=3/√x+8/x^2-x^(1/3)

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Definida a trozos:

Solución