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y=3/√x+8/x^2-x^(1/3)
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^-(4/5) Derivada de x^-(4/5)
  • Derivada de x^-8 Derivada de x^-8
  • Derivada de x^2/lnx Derivada de x^2/lnx
  • Derivada de √x+2 Derivada de √x+2
  • Expresiones idénticas

  • y= tres /√x+ ocho /x^ dos -x^(uno / tres)
  • y es igual a 3 dividir por √x más 8 dividir por x al cuadrado menos x en el grado (1 dividir por 3)
  • y es igual a tres dividir por √x más ocho dividir por x en el grado dos menos x en el grado (uno dividir por tres)
  • y=3/√x+8/x2-x(1/3)
  • y=3/√x+8/x2-x1/3
  • y=3/√x+8/x²-x^(1/3)
  • y=3/√x+8/x en el grado 2-x en el grado (1/3)
  • y=3/√x+8/x^2-x^1/3
  • y=3 dividir por √x+8 dividir por x^2-x^(1 dividir por 3)
  • Expresiones semejantes

  • y=3/√x+8/x^2+x^(1/3)
  • y=3/√x-8/x^2-x^(1/3)

Derivada de y=3/√x+8/x^2-x^(1/3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3     8    3 ___
----- + -- - \/ x 
  ___    2        
\/ x    x         
$$- \sqrt[3]{x} + \left(\frac{8}{x^{2}} + \frac{3}{\sqrt{x}}\right)$$
3/sqrt(x) + 8/x^2 - x^(1/3)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  16     3        1   
- -- - ------ - ------
   3      3/2      2/3
  x    2*x      3*x   
$$- \frac{16}{x^{3}} - \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$
Segunda derivada [src]
48     2        9   
-- + ------ + ------
 4      5/3      5/2
x    9*x      4*x   
$$\frac{48}{x^{4}} + \frac{9}{4 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{2}{9 x^{\frac{5}{3}}}$$
Tercera derivada [src]
 /192      10       45  \
-|--- + ------- + ------|
 |  5       8/3      7/2|
 \ x    27*x      8*x   /
$$- (\frac{192}{x^{5}} + \frac{45}{8 x^{\frac{7}{2}}} + \frac{10}{27 x^{\frac{8}{3}}})$$
Gráfico
Derivada de y=3/√x+8/x^2-x^(1/3)