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Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
(x-x^ tres / dos)^ dos
(x menos x al cubo dividir por 2) al cuadrado
(x menos x en el grado tres dividir por dos) en el grado dos
(x-x3/2)2
x-x3/22
(x-x³/2)²
(x-x en el grado 3/2) en el grado 2
x-x^3/2^2
(x-x^3 dividir por 2)^2
Expresiones semejantes
(x+x^3/2)^2

Derivada de la función/ x^3/2/ x-x^3/ (x-x^3/2)^2

Derivada de (x-x^3/2)^2

Solución

Ha introducido [src]

        2
/     3\ 
|    x | 
|x - --| 
\    2 /

$$\left(- \frac{x^{3}}{2} + x\right)^{2}$$

(x - x^3/2)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = - \frac{x^{3}}{2} + x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- \frac{x^{3}}{2} + x\right)$ :
1. diferenciamos $- \frac{x^{3}}{2} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{3 x^{2}}{2}$
  Como resultado de: $1 - \frac{3 x^{2}}{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(1 - \frac{3 x^{2}}{2}\right) \left(- \frac{2 x^{3}}{2} + 2 x\right)$
Simplificamos:

$\frac{x \left(x^{2} - 2\right) \left(3 x^{2} - 2\right)}{2}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x^{2} - 2\right) \left(3 x^{2} - 2\right)}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           /     3\
/       2\ |    x |
\2 - 3*x /*|x - --|
           \    2 /

$$\left(2 - 3 x^{2}\right) \left(- \frac{x^{3}}{2} + x\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           2                 
/        2\                  
\-2 + 3*x /       2 /      2\
------------ + 3*x *\-2 + x /
     2

$$3 x^{2} \left(x^{2} - 2\right) + \frac{\left(3 x^{2} - 2\right)^{2}}{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         2\
3*x*\-8 + 10*x /

$$3 x \left(10 x^{2} - 8\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x-x^3/2)^2