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y=5x^6+2/3x^3+1/2x^2+7

Derivada de y=5x^6+2/3x^3+1/2x^2+7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          3    2    
   6   2*x    x     
5*x  + ---- + -- + 7
        3     2     
$$\left(\frac{x^{2}}{2} + \left(5 x^{6} + \frac{2 x^{3}}{3}\right)\right) + 7$$
5*x^6 + 2*x^3/3 + x^2/2 + 7
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2       5
x + 2*x  + 30*x 
$$30 x^{5} + 2 x^{2} + x$$
Segunda derivada [src]
               4
1 + 4*x + 150*x 
$$150 x^{4} + 4 x + 1$$
Tercera derivada [src]
  /         3\
4*\1 + 150*x /
$$4 \left(150 x^{3} + 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=5x^6+2/3x^3+1/2x^2+7