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y=5x^6+2/3x^3+1/2x^2+7

Derivada de y=5x^6+2/3x^3+1/2x^2+7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          3    2    
   6   2*x    x     
5*x  + ---- + -- + 7
        3     2     
(x22+(5x6+2x33))+7\left(\frac{x^{2}}{2} + \left(5 x^{6} + \frac{2 x^{3}}{3}\right)\right) + 7
5*x^6 + 2*x^3/3 + x^2/2 + 7
Solución detallada
  1. diferenciamos (x22+(5x6+2x33))+7\left(\frac{x^{2}}{2} + \left(5 x^{6} + \frac{2 x^{3}}{3}\right)\right) + 7 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x22+(5x6+2x33)\frac{x^{2}}{2} + \left(5 x^{6} + \frac{2 x^{3}}{3}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 5x6+2x335 x^{6} + \frac{2 x^{3}}{3} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x6x^{6} tenemos 6x56 x^{5}

          Entonces, como resultado: 30x530 x^{5}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 2x22 x^{2}

        Como resultado de: 30x5+2x230 x^{5} + 2 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: xx

      Como resultado de: 30x5+2x2+x30 x^{5} + 2 x^{2} + x

    2. La derivada de una constante 77 es igual a cero.

    Como resultado de: 30x5+2x2+x30 x^{5} + 2 x^{2} + x

  2. Simplificamos:

    x(30x4+2x+1)x \left(30 x^{4} + 2 x + 1\right)


Respuesta:

x(30x4+2x+1)x \left(30 x^{4} + 2 x + 1\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000000010000000
Primera derivada [src]
       2       5
x + 2*x  + 30*x 
30x5+2x2+x30 x^{5} + 2 x^{2} + x
Segunda derivada [src]
               4
1 + 4*x + 150*x 
150x4+4x+1150 x^{4} + 4 x + 1
Tercera derivada [src]
  /         3\
4*\1 + 150*x /
4(150x3+1)4 \left(150 x^{3} + 1\right)
Gráfico
Derivada de y=5x^6+2/3x^3+1/2x^2+7