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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'=(3x^ dos +6cosx+3x√x)'
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a (3x al cuadrado más 6 coseno de x más 3x√x) signo de prima para el primer (1) orden
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a (3x en el grado dos más 6 coseno de x más 3x√x) signo de prima para el primer (1) orden
y'=(3x2+6cosx+3x√x)'
y'=3x2+6cosx+3x√x'
y'=(3x²+6cosx+3x√x)'
y'=(3x en el grado 2+6cosx+3x√x)'
y'=3x^2+6cosx+3x√x'
Expresiones semejantes
y'=(3x^2+6cosx-3x√x)'
y'=(3x^2-6cosx+3x√x)'

Derivada de la función/ 6cosx/ x^2+6/ y'=(3x^2+6cosx+3x√x)'

Derivada de y'=(3x^2+6cosx+3x√x)'

Solución

Ha introducido [src]

   2                    ___
3*x  + 6*cos(x) + 3*x*\/ x

$$\sqrt{x} 3 x + \left(3 x^{2} + 6 \cos{\left(x \right)}\right)$$

3*x^2 + 6*cos(x) + (3*x)*sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x} 3 x + \left(3 x^{2} + 6 \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3 x^{2} + 6 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $6 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 6 \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $6 x - 6 \sin{\left(x \right)}$
2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = 3 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $\frac{9 \sqrt{x}}{2}$
Como resultado de: $\frac{9 \sqrt{x}}{2} + 6 x - 6 \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\frac{9 \sqrt{x}}{2} + 6 x - 6 \sin{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                      ___
                  9*\/ x 
-6*sin(x) + 6*x + -------
                     2

$$\frac{9 \sqrt{x}}{2} + 6 x - 6 \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                  3   \
3*|2 - 2*cos(x) + -------|
  |                   ___|
  \               4*\/ x /

$$3 \left(- 2 \cos{\left(x \right)} + 2 + \frac{3}{4 \sqrt{x}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /             3   \
3*|2*sin(x) - ------|
  |              3/2|
  \           8*x   /

$$3 \left(2 \sin{\left(x \right)} - \frac{3}{8 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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