x*t x*E -------- 2 (x + 2)
(x*E^(x*t))/(x + 2)^2
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
x*t x*t x*t E + t*x*e x*(-4 - 2*x)*e --------------- + ----------------- 2 4 (x + 2) (x + 2)
/ 4*(1 + t*x) 6*x \ t*x |t*(2 + t*x) - ----------- + --------|*e | 2 + x 2| \ (2 + x) / ------------------------------------------- 2 (2 + x)
/ 2 24*x 18*(1 + t*x) 6*t*(2 + t*x)\ t*x |t *(3 + t*x) - -------- + ------------ - -------------|*e | 3 2 2 + x | \ (2 + x) (2 + x) / ------------------------------------------------------------- 2 (2 + x)