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4e^x-2xe^x-4

Derivada de 4e^x-2xe^x-4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x        x    
4*E  - 2*x*E  - 4
(ex2x+4ex)4\left(- e^{x} 2 x + 4 e^{x}\right) - 4
4*E^x - 2*x*E^x - 4
Solución detallada
  1. diferenciamos (ex2x+4ex)4\left(- e^{x} 2 x + 4 e^{x}\right) - 4 miembro por miembro:

    1. diferenciamos ex2x+4ex- e^{x} 2 x + 4 e^{x} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado exe^{x} es.

        Entonces, como resultado: 4ex4 e^{x}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

            ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

            f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            g(x)=exg{\left(x \right)} = e^{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

            1. Derivado exe^{x} es.

            Como resultado de: ex+xexe^{x} + x e^{x}

          Entonces, como resultado: 2xex+2ex2 x e^{x} + 2 e^{x}

        Entonces, como resultado: 2xex2ex- 2 x e^{x} - 2 e^{x}

      Como resultado de: 2xex+2ex- 2 x e^{x} + 2 e^{x}

    2. La derivada de una constante 4-4 es igual a cero.

    Como resultado de: 2xex+2ex- 2 x e^{x} + 2 e^{x}

  2. Simplificamos:

    2(1x)ex2 \left(1 - x\right) e^{x}


Respuesta:

2(1x)ex2 \left(1 - x\right) e^{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000500000
Primera derivada [src]
   x        x
2*e  - 2*x*e 
2xex+2ex- 2 x e^{x} + 2 e^{x}
Segunda derivada [src]
      x
-2*x*e 
2xex- 2 x e^{x}
Tercera derivada [src]
            x
-2*(1 + x)*e 
2(x+1)ex- 2 \left(x + 1\right) e^{x}
Gráfico
Derivada de 4e^x-2xe^x-4